Vidange d'une piscine

Enzo travaille pour une entreprise de travaux publics. Le gestionnaire lui a confié plusieurs missions liées à la vidange de la piscine municipale.

L’entreprise indique que le bassin a été initialement conçu avec les dimensions suivantes :

• longueur : 25 m ;
• largeur : 10 m ;
• profondeur : le fond descend progressivement de 1,20 m à 2 m de profondeur sur les 5 premiers mètres, puis reste horizontal jusqu’au bout.

S'approprier

1. Compléter le schéma suivant à partir des données de l'exercice.

2. Quelles sont les formes qui composent le bassin de la piscine ?

Analyser

3. Comment peut-on calculer le volume total de la piscine ?

Réaliser

4. Calculer le volume total d’eau contenu dans la piscine en m³.

5. Sachant que le m³ d'eau coûte 4,10 €, calculer le prix d'une vidange.

Valider

6. a. À l’aide du fichier GeoGebra ci-dessous, modéliser la piscine à l'aide d'une section du volume par un plan.

b. Utiliser les outils Prisme et Volume pour recréer le bassin avec son fond incliné, puis vérifier le résultat de la question précédente.

Communiquer

7. Rédiger un compte rendu technique à destination du gestionnaire de la piscine. Il doit contenir :

• les schémas des deux bassins ;
• les résultats des calculs de volume ;
• le coût de la vidange.